Может ли суд обязать меня оплачивать учебу этого ребенка, общаться с ним, дать ему свою фамилию?

Господа юристы! Мое положение не из веселых. Проявилась моя подружка двенадцатилетней давности, с которой "было пару раз" (простите за грубость). Оказывается, она родила (а я и не знал!), выскочила замуж за человека, который записал ребенка на свое имя и фамилию. Уже успела развестись. Теперь подала в суд на установление отцовства. Я не уверен, что являюсь отцом, но в любом случае, мне этот ребенок не нужен, так как женат удачно и воспитываю двух дочек. В суде ее доказательная база была очень слаба, кроме того, исковое заявление полно лжи о больших чувствах и якобы моих преследованиях. Ее свидетели -- папа и мама. Настоящий отец ребенка, с которым, кстати, на тот момент она тоже поддерживала отношения, на заседания не является и вообще против затеи своей бывшей жены, кроме того, он указал в письме, что не имеет права отказываться от ребенка. Приехать он не может, так как живет в другом городе и имеет проблемы со здоровьем. Я на суде все отрицал: серьезность отношений, свое желание иметь ребенка от этой женщины, свое знание о ее беременности. Мы не жили вместе, не вели хозяйство и никто ничего не доказал, сплошные слова ее мамы о том, что, мол, встречались какое-то время. Судья дала понять, что придерживается стороны истицы. При не достаточных доказательствах она назначила мне экспертизу. Я отказался, сказав, что она не может быть основанием для вынесения решения. И тем не менее мне ребенка приписали. Теперь она требует, чтобы я дал ребенку свою фамилию, общался, одаривал, брал с собой на летний отдых и так далее. Вот только это вряд ли. Алименты в размере ста рублей и полное презрение к ней и ребенку. И все. Но у меня возникли вопросы. 1. Почему законодательство предоставляет такие широкие возможности для мошенниц такого толка. Как можно защититься? Ведь завтра на меня можно повесить еще десять таких детей? 2. Может ли суд обязать меня оплачивать учебу этого ребенка, общаться с ним, дать ему свою фамилию? 3. Имел ли право суд без должных доказательств назначать экспертизу? 4. Имел ли суд право не учитывать мнение отца ребенка, которого по сути лишили прав отцовства, приписав их мне? 5. Могу ли я обжаловать это решение?