Как узаконить свое право на долю в недостроенном доме, чтобы избежать выставления на торги в связи с банкротством застройщика?

Без анализа документов обоснованного ответа дать невозможно. По Москве и области много положительных решений судов по похожим делам. Если ничего не предпринимать, ни с чем и останетесь. В большинстве случаев дома, первоначальные застройщики которых были признаны банкротами, достраивались другими компаниями, а квартиры продавались вновь. У Вас два варианта - попытаться признать свое право собственности в долевом строительстве, либо оставаться дольщиком (т.е. не участвовать в процедуре банкротства) и с новым застройщиком перезаключить договор долевого строительства с учетом внесенных Вами сумм. Но без опытного адвоката Вам не обойтись в любом случае. Повторю, что в процедуре банкротства участвовать не советую: получите, в лучшем случае, через три года три копейки, а всех прав дольщика лишитесь.

Можно попробовать признать право собственности на квартиру как объект незавершённого строительства.

Да можете, так как у Вас, как я понимаю заключен договор долевого участия согласно 214 Закону РФ, поэтому Вы имеете право требовать заключения договора в собственность на недострой.

Уважаемый Александр! Ва можете требовать право собственности на долю в недостроеном доме. И чем быстрее, тем лучше. Право собственности на квартиру в не сданном доме признать нельзя.