Проблемы с смартфоном после покупки - неудачный опыт с интернет-магазином и сервисным центром

Купила смартфон в интеренет-магазине и через 4 месяца эксплуатации у него стал плохо работать сенсор. Обратилась в магазин, где покупала телефон, они предложили отправить его в сервисный центр в тот город, где находится офис интернет-магазина, доставку оплачивал магазин. С того момента, как представитель магазина забрал телефон из курьерской доставки прошло 48 дней, всего с момента отправки телефона прошло 54 дня. За это время, магазин никак со мной не связывался и никакой информации не предоставлял. Я обратилась в магазин с просьбой сообщить, что с моим телефоном, в течение недели мне говорили, что дадут ответ завтра или через пару дней, в итоге спустя неделю представитель магазина в устной форме сообщил, что в сервисном центре были обнаружены механические повреждения телефона, в связи с чем, это не является гарантийным случаем и они хотят отправить мне телефон без ремонта обратно. Механических повреждений на телефоне не было, но в заявке на ремонт телефона я этого, к сожалению, не написала. Я отправила претензию с требованием вернуть деньги по почте России заказным письмом с описью вложения. Но письмо так и не было вручено адресату и будет храниться 30 дней на почте. Менеджеры магазина отказываются соединять меня с руководителем магазина. Имеет ли смысл отправлять письмо с претензией на электронную почту? С какого момента можно подавать в суд?