Возможность взять расписку на денежное возмещение ущерба от соседа-пролившего, и ее действительность при невозврате денег в срок.

Да, можете. Расписка будет действительна. Ущерб он должен возместить на основании ст. 15, 1064ГК РФ

Расписка не разрешит Вашу проблему, так как в данном случае Вам необходимо получить акт залива, оценить размер причиненного материального вреда, обратиться к соседу с письменной претензией. При оставлении претензии без удовлетворения обращайтесь с заявлением в суд.