Может ли наследник, оплачивающий квартплату, лишить права наследства других наследников, не проживающих в наследуемой квартире?

Нет, по этим основаниям не может.

Здравствуйте, Наталья!

Наследник такого права в принципе не имеет. Лишить наследства может только наследодатель, указав об этом в завещании (ч. 1 ст. 1119 Гражданского кодекса РФ). Признать наследников недостойными можно только по решению суда. В соответствии со ст. 1117 ГК РФ не наследуют ни по закону, ни по завещанию граждане, которые своими умышленными противоправными действиями, направленными против наследодателя, кого-либо из его наследников или против осуществления последней воли наследодателя, выраженной в завещании, способствовали либо пытались способствовать призванию их самих или других лиц к наследованию либо способствовали или пытались способствовать увеличению причитающейся им или другим лицам доли наследства, если эти обстоятельства подтверждены в судебном порядке. По требованию заинтересованного лица суд отстраняет от наследования по закону граждан, злостно уклонявшихся от выполнения лежавших на них в силу закона обязанностей по содержанию наследодателя.

В Вашем случае оснований для признания наследников недостойными как таковых нет.

Прав на наследство можно лишить только недостойных наследников. Таковые в Вашем вопросе не усматриваются.

А по каким основаниям может лишить?