Или есть такой закон, который позволяет забрать ребенка у матери?

Антонина! Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

Лишение родительских прав производится в судебном порядке.

Исходя из Вашего рассказа, я никаких оснований не вижу для лишения Вас родительских прав.

Если Вам есть где жить в другом месте, я бы посоветовал выбрать подходящий момент и уехать оттуда вместе с ребёнком, и сразу подать иск в суд на определение места жительства ребёнка с Вами.

При решении данного вопроса суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое). (ст. 65 СК РФ)

Вам необходимо главным образом исковое заявление грамотно составить, возможно собрать доказательства. Надо ходить на судебные заседания и отстаивать свою позицию перед судом. Лучше всего вести процесс с помощью специалиста. При надлежащем юридическом сопровождении дело, думаю, будет выигрышным.