Как подать апелляцию по решению суда о родительских правах и взыскании алиментов?

У Вас ведь в решение все сказано.Оно может быть обжаловано в течение 30 дней в вышестоящий суд, через суд вынесший решение. То есть в шапке жалобы Вы пишите название вышестоящего (областного суда), а жалобу направляете в районный суд. Уже после выполнения судом всех требований ГПК РФ при поступлении жалобы, она будет направлена для рассмотрения.