Может ли дочь стать опекуном матери?

Опекуном может стать кто угодно . в том числе и дочь если мать судом признана недееспособной согласно

Статья 29. Признание гражданина недееспособным

[Гражданский кодекс РФ] [Глава 3] [Статья 29]

1. Гражданин, который вследствие психического расстройства не может понимать значения своих действий или руководить ими, может быть признан судом недееспособным в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством. Над ним устанавливается опека.

2. От имени гражданина, признанного недееспособным, сделки совершает его опекун, учитывая мнение такого гражданина, а при невозможности установления его мнения - с учетом информации о его предпочтениях, полученной от родителей такого гражданина, его прежних опекунов, иных лиц, оказывавших такому гражданину услуги и добросовестно исполнявших свои обязанности.

3. При развитии способности гражданина, который был признан недееспособным, понимать значение своих действий или руководить ими лишь при помощи других лиц суд признает такого гражданина ограниченно дееспособным в соответствии с пунктом 2 статьи 30 настоящего Кодекса.

При восстановлении способности гражданина, который был признан недееспособным, понимать значение своих действий или руководить ими суд признает его дееспособным.

На основании решения суда отменяется установленная над гражданином опека и в случае признания гражданина ограниченно дееспособным устанавливается попечительство.

А не просто, потому что мать и дочь этого хотят

Может только в одном случае, если мать будет признана судом недееспособной (т.е. тяжело психически больной, неспособной отдавать отчет своим действиям). И в случае, если орган опеки на основании решения суда, назначит ее опекуном.