Каким образом мне доказать свою правоту и на какие законы ссылаться?

Увы, на самом деле все правильно. Если бы бы вычет получали непосредственно Вы, то тогда имели бы право на получение. Но родители вычет получают только в случае именно очного обучения детей.

НК РФ.

"Статья 219. Социальные налоговые вычеты

1. При определении размера налоговой базы в соответствии с пунктом 3 статьи 210 настоящего Кодекса налогоплательщик имеет право на получение следующих социальных налоговых вычетов:

2) в сумме, уплаченной налогоплательщиком в налоговом периоде за свое обучение в образовательных учреждениях, - в размере фактически произведенных расходов на обучение с учетом ограничения, установленного пунктом 2 настоящей статьи, а также в сумме, уплаченной налогоплательщиком-родителем за обучение своих детей в возрасте до 24 лет, налогоплательщиком-опекуном (налогоплательщиком-попечителем) за обучение своих подопечных в возрасте до 18 лет по очной форме обучения в образовательных учреждениях, - в размере фактически произведенных расходов на это обучение, но не более 50 000 рублей на каждого ребенка в общей сумме на обоих родителей (опекуна или попечителя).

Право на получение указанного социального налогового вычета распространяется на налогоплательщиков, осуществлявших обязанности опекуна или попечителя над гражданами, бывшими их подопечными, после прекращения опеки или попечительства в случаях оплаты налогоплательщиками обучения указанных граждан в возрасте до 24 лет по очной форме обучения в образовательных учреждениях".