Как обезопасить ребенка от угроз бывшей жены моего молодого человека в соц. сети и в школе - опасности и возможности действий.

По оскорблением надо писать жалобу в прокуратуру. Ее действия проверят и как минимум ст. 5.61 КоАП РФ будет применена

Здравствуйте. По данному факту вам лучше обратиться сразу в полицию и приложить скрины всех ее смс сообщений. Обязаны провести проверку (статья 144 УПК РФ) Если будут бездействовать, а такое возможно, пишите жалобу на сотрудников полиции в прокуратуру (статья 10 ФЗ "О прокуратуре")

Скажите, можно ли обезопасить ребенка от дальнейших угроз, поскольку бывшая жена грозится прийти в школу и давить публично?

Можно - обращайтесь в полицию.

Ст. 144 УПК РФ указывает:

"Дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа обязаны принять, проверить сообщение о любом совершенном или готовящемся преступлении и в пределах компетенции, установленной настоящим Кодексом, принять по нему решение в срок не позднее 3 суток со дня поступления указанного сообщения. При проверке сообщения о преступлении дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа вправе получать объяснения, образцы для сравнительного исследования, истребовать документы и предметы, изымать их в порядке, установленном настоящим Кодексом, назначать судебную экспертизу, принимать участие в ее производстве и получать заключение эксперта в разумный срок, производить осмотр места происшествия, документов, предметов, трупов, освидетельствование, требовать производства документальных проверок, ревизий, исследований документов, предметов, трупов, привлекать к участию в этих действиях специалистов, давать органу дознания обязательное для исполнения письменное поручение о проведении оперативно-розыскных мероприятий."

Тогда угрозы пропадут.

Также опасаюсь за порчу имущества (поступали намеки на порчу авто). Чем грозит человеку подача заявления с жалобой на такие действия?

Ничем не грозит.

Федеральный закон от 02.05.2006 N 59-ФЗ "О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации" указывает:

Запрещается преследование гражданина в связи с его обращением в государственный орган, орган местного самоуправления или к должностному лицу с критикой деятельности указанных органов или должностного лица либо в целях восстановления или защиты своих прав, свобод и законных интересов либо прав, свобод и законных интересов других лиц.

При рассмотрении обращения не допускается разглашение сведений, содержащихся в обращении, а также сведений, касающихся частной жизни гражданина, без его согласия. Не является разглашением сведений, содержащихся в обращении, направление письменного обращения в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу, в компетенцию которых входит решение поставленных в обращении вопросов.