Правы ли руководители, если "да", то на основании чего?

Уважаемая Людмила.

Нет, это не совсем так.

1. В соответствии со ст. 180 ТК РФ - Работодатель с письменного согласия работника имеет право расторгнуть с ним трудовой договор до истечения указанного (2-х месячного) срока, выплатив ему ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ компенсацию в размере среднего заработка работника, исчисленного ПРОПОРЦИОНАЛЬНО, оставшемуся до истечения срока предупреждения об увольнении.

То есть, выбирать вам получаете вы компенсацию и увольняетесь сразу или работаете ещё два месяца и получаете заработную плату и стаж вашей работы увеличивается на два месяца.

2. В случае увольнения вы получаете выходное пособие В ЛЮБОМ ВАРИАНТЕ, в размере предусмотренном ст. 178 ТК РФ.

При расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации (пункт 1 части первой статьи 81 ТК РФ) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 ТК РФ) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия).

В исключительных случаях средний месячный заработок сохраняется за уволенным работником в течение третьего месяца со дня увольнения по решению органа службы занятости населения при условии, если в двухнедельный срок после увольнения работник обратился в этот орган и не был им трудоустроен.

С уважением Тимошенко Владимир Андреевич.