Влияет ли отсутствие собственника на легализацию регистрации мужа после развода?

Нет, не будет .

Дело не в том, где будет находиться собственник, а будет ли у мужа другое место жительства, будет ли он просить об оставлении права проживания и др.

Если муж не имеет другого жилья и финансовой возможности для его покупки, то суд, по заявлению мужа, может предоставить ему некоторое время для проживания в вашей квартире. Вы, в свою очередь, можете возражать, мотивируя это тем, что муж длительное время в квартире не проживает, имеет временную регистрацию по иному месту жительства, а значит и в вашем жилье не нуждается