Влияет ли болезнь сотрудника на дату увольнения по сокращению штата?

В данном случае не переноситься. А если в день увольнения работник находится на больничном, то в этом случае дата будет перенесена после выхода работника с больничного.

Это будет незаконно. Обращайтесь в Трудовую инспекцию. А после увольнения в суд.

ст. 81 ТК РФ.

Не допускается увольнение работника по инициативе работодателя (за исключением случая ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем) в период его временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске.

Если дата увольнения совпадает с нетрудоспособностью, то увольнение по инициативе работодателя (кроме ликвидации организации) должно быть отложено на окончание нетрудоспособности в силу ч.6 ст. 81 ТК РФ. В противном случае оно будет незаконным и Через суд легко восстановиться на работе.

В организации сказали: раз работник подписал уведомление по сокращению численности штата за 2 месяца на конкретную дату, то его уволят этой датой, невзирая на больничный лист

Прошу прощения за уточнение. То есть, если дата сокращения назначена на 30 декабря, а работник ушёл на больничный, допустим 25 декабря, и продолжает болеть и после 30, то дата переносится7 Или он может заболеть только 30 декабря?