Как мне быть, как истребовать у нее ключи, если она их добровольно не дает?

В браке приобрели квартиру путем обмена с доплатой. В этой 2-к квартире S 35 м прописаны я, бывш. Супруга и трое несовершеннолетних детей. У всех равнодолевая собственность. После развода в квартире не проживаю. Бывш. супруга объявила, что вышла за муж. Правда я не уверен, что официально оформлен брак. Соответственно новый муж проживает в этой квартире. Вопросы: 1. Может ли новый муж прописаться, разумеется без моего согласия? 2. Если может, то какие у него появляются права на площадь? 3. Если не будет прописываться, то какие у него права в этом случае? 4. Имеет ли он право проживать в квартире без моего согласия? 5. Поскольку в этой квартире проживают мои дети, то я считаю себя в праве приходить туда в любое время. Но в настоящее время у меня нет ключей от квартиры. Бывш. жена не горит желанием мне их давать. Как мне быть, как истребовать у нее ключи, если она их добровольно не дает? 6. Без моего согласия был сделан ремонт с перепланировкой, снесена стена смежная с кухней. 7. Вопрос не по рубрике: к примеру я возражаю против проживания детей с посторонним для них человеком, ведь я же не доверяю посторонним людям общаться и заниматься воспитанием своих детей, так почему я должен смириться в данном случае. Как быть с этим? Тем более площадь то квартиры крошечная, особенно когда там так много народа живет. 8. У меня скоро от другого брака должен родиться ребенок, думаю прописать его в эту квартиру, имеет ли право бывш. Супруга юридически возражать? С уважением, Андрей.