Незаконный жилец помешал продаже доли в квартире - что делать?

Если он добровольно не снимется с учета, то на основании ст. 209, п.1 ст. 235 ГК РФ его право прекращено, а значит заявляйте в суд иск о признании лица утратившим право пользования жилым помещением. Обращайтесь к юристу на данном сайте, если будет нужна помощь с иском. Исковое заявление подается в суд по правилам ст. 131, 132 Гражданского процессуального кодекса РФ. Вступившее в силу Решение суда обязательно к исполнению согласно статье 13 Гражданского процессуального кодекса РФ.

"у меня сделка купли-продажи через 10 дней, куда обращаться, найти этого человека не возможно, не известно его местонахождение."

Нет проблем у Вас - продавайте свою квартиру.

Новый собственник спокойно через суд выселит прописанного на основании ч. 1 ст. 35 ЖК РФ:

"В случае прекращения у гражданина права пользования жилым помещением по основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом, другими федеральными законами, договором, или на основании решения суда данный гражданин обязан освободить соответствующее жилое помещение (прекратить пользоваться им). Если данный гражданин в срок, установленный собственником соответствующего жилого помещения, не освобождает указанное жилое помещение, он подлежит выселению по требованию собственника на основании решения суда."

Поскольку прописанный не является членом семьи Вашего покупателя.

А сколько времени в суде рассматривается такой иск