Должна ли я платить за перенос счетчика и опломбировку?

нет, не обязаны, если перенос не по вашей инициативе

Оснащение жилого или нежилого помещения приборами учета, ввод установленных приборов учета в эксплуатацию, их надлежащая техническая эксплуатация, сохранность и своевременная замена должны быть обеспечены собственником жилого или нежилого помещения.

Ввод установленного прибора учета в эксплуатацию, то есть документальное оформление прибора учета в качестве прибора учета, по показаниям которого осуществляется расчет размера платы за коммунальные услуги, осуществляется исполнителем на основании заявки собственника жилого или нежилого помещения, поданной исполнителю.

В заявке указывается следующая информация:

(абзац введен Постановлением Правительства РФ от 19.09.2013 N 824)

сведения о потребителе (для физического лица - фамилия, имя, отчество, реквизиты документа, удостоверяющего личность, контактный телефон, для юридического лица - наименование (фирменное наименование) и место государственной регистрации, контактный телефон);

(абзац введен Постановлением Правительства РФ от 19.09.2013 N 824)

предлагаемая дата и время ввода установленного прибора учета в эксплуатацию;

(абзац введен Постановлением Правительства РФ от 19.09.2013 N 824)

тип и заводской номер установленного прибора учета, место его установки;

(абзац введен Постановлением Правительства РФ от 19.09.2013 N 824)

сведения об организации, осуществившей монтаж прибора учета;

(абзац введен Постановлением Правительства РФ от 19.09.2013 N 824)

показания прибора учета на момент его установки;

(абзац введен Постановлением Правительства РФ от 19.09.2013 N 824)

дата следующей поверки.

(абзац введен Постановлением Правительства РФ от 19.09.2013 N 824)

К заявке прилагаются копия паспорта на прибор учета, а также копии документов, подтверждающих результаты прохождения последней поверки прибора учета (за исключением новых приборов учета).

(абзац введен Постановлением Правительства РФ от 19.09.2013 N 824)

Установленный прибор учета должен быть введен в эксплуатацию не позднее месяца, следующего за датой его установки. При этом исполнитель обязан начиная со дня, следующего за днем ввода прибора учета в эксплуатацию, осуществлять расчет размера платы за соответствующий вид коммунальной услуги исходя из показаний введенного в эксплуатацию прибора учета.

Критерии наличия (отсутствия) технической возможности установки приборов учета, а также форма акта обследования на предмет установления наличия (отсутствия) технической возможности установки приборов учета и порядок ее заполнения утверждаются Министерством строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации.

(в ред. Постановления Правительства РФ от 26.03.2014 N 230)

(см. текст в предыдущей редакции)

Постановление Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 (ред. от 04.09.2015) "О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов" (вместе с "Правилами предоставления коммунальных услуг...