Продлевается ли при этом срок рассмотрения дела об административном правонарушении?

В обоснование ходатайства сошлитесь на ст. 29.5 КоАП РФ.

Можете привести оба аргумента, если место жительства водителя и место регистрации авто совпадают.

В противном случае, выбирайте, что для вас удобнее.

Срок привлечения к административной ответственности прерывается с момента получения вашего ходатайства, до момента поступления материалов дела в другой суд.

Статья 29.5. Место рассмотрения дела об административном правонарушении

1. Дело об административном правонарушении рассматривается по месту его совершения. По ходатайству лица, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении, дело может быть рассмотрено по месту жительства данного лица.

См. Инструкцию о порядке передачи дел об административных правонарушениях на рассмотрение в другой таможенный орган РФ, утвержденную приказом Федеральной таможенной службы от 24 апреля 2007 г. N 525

2. Дело об административном правонарушении, по которому было проведено административное расследование, рассматривается по месту нахождения органа, проводившего административное расследование.

3. Дела об административных правонарушениях несовершеннолетних, а также об административных правонарушениях, предусмотренных статьями 5.35, 6.10, 20.22 настоящего Кодекса, рассматриваются по месту жительства лица, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении.

4. Дело об административном правонарушении, влекущем лишение права управления транспортным средством, может быть рассмотрено по месту учета транспортного средства.