Может ли старшая сестра претендовать на долю в квартире при внезапной смерти матери?

Если в завещании будете указаны только вы, то Ваша сестра не имеет права претендовать.

ГК РФ Статья 1119. Свобода завещания

1. Завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения, а в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, включить в завещание иные распоряжения. Завещатель вправе отменить или изменить совершенное завещание в соответствии с правилами статьи 1130 настоящего Кодекса.

(в ред. Федерального закона от 18.12.2006 N 231-ФЗ)

Свобода завещания ограничивается правилами об обязательной доле в наследстве (статья 1149).

2. Завещатель не обязан сообщать кому-либо о содержании, совершении, об изменении или отмене завещания.

Если Ваша сестра не будет являться на момент смерти матери инвалидом или пенсионером, то права на обязательную долю в наследстве иметь не будет, согласно ст. 1149 ГК РФ. А значит согласно завещания наследником будете только Вы.

Единственная возможность вашей сестре претендовать на эту квартиру,если к моменту внезапной смерти вашей материи ваша сестра по каким то причинам окажется нетрудоспособной,тогда вступает в силу правило об обязательной доле в наследстве,несмотря на наличие завещания

ГРАЖДАНСКИЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 1119. Свобода завещания

Свобода завещания ограничивается правилами об обязательной доле в наследстве (статья 1149).

Статья 1149. Право на обязательную долю в наследстве

1. Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля).

2. Право на обязательную долю в наследстве удовлетворяется из оставшейся незавещанной части наследственного имущества, даже если это приведет к уменьшению прав других наследников по закону на эту часть имущества, а при недостаточности незавещанной части имущества для осуществления права на обязательную долю - из той части имущества, которая завещана.