Правомерность задолженности переданой коллектору за услуги интернета от ДомРу и истек ли срок давности?

Услугой Вы не пользовались фактически, а договор-то ДЕЙСТВОВАЛ и по данному договору, очевидно, сохранялась Ваша обязанность своевременно вносить плату по данному договору и, очевидно, были указаны санкции (пени) за ненадлежащее исполнение договора.

Вот наверное пени за 2013, 2014, 2015 годы с Вас и пытаются взыскать.

Коллекторов посылайте далеко на три буквы, то есть, в СУД.