Законность действий следователя при записи и использовании образца голоса свидетеля - нужно ли согласие?

Нет, незаконно. Получение образцов для сравнительного исследования проводится в строгом соответствии с требованиями процессуального закона, в частности, ст. 202 УПК РФ, гласящей:

1. Следователь вправе получить образцы почерка или иные образцы для сравнительного исследования у подозреваемого, обвиняемого, свидетеля, потерпевшего, а также в соответствии с частью первой статьи 144 УПК РФ у иных физических лиц и представителей юридических лиц в случаях, если возникла необходимость проверить, оставлены ли ими следы в определенном месте или на вещественных доказательствах, и составить протокол в соответствии со статьями 166 и 167 настоящего Кодекса, за исключением требования об участии понятых. Получение образцов для сравнительного исследования может быть произведено до возбуждения уголовного дела.

2. При получении образцов для сравнительного исследования не должны применяться методы, опасные для жизни и здоровья человека или унижающие его честь и достоинство.

3. О получении образцов для сравнительного исследования следователь выносит постановление. В необходимых случаях получение образцов производится с участием специалистов.

4. Если получение образцов для сравнительного исследования является частью судебной экспертизы, то оно производится экспертом. В этом случае сведения о производстве указанного действия эксперт отражает в своем заключении.

Так что в Вашем случае налицо прямое нарушение закона, в силу чего впоследствии заключение эксперта как доказательство должно быть признано судом незаконным и исключено из материалов дела по мотивированному ходатайству защиты.