Что будет с выплатой морального вреда после истечения срока наказания в ДТП, в котором погиб мой отец?

Почти правда.

Вы не написали о том, получали ли вы в суде исполнительный лист и отсылали ли этот ИЛ судебным приставам.

Если вы этого не делали, то через три года после решения суда будет поздно и бесполезно предъявлять ИЛ.

От момента вступления в силу решения суда у вас есть три года на предъявление ИЛ ко взысканию.

Вам могут вернуть ИЛ за невозможностью взыскания, но вы вновь можете использовать новый трёхлетний срок для предъявления ИЛ ко взысканию.

Читаем:

Статья 21. Сроки предъявления исполнительных документов к исполнению

1. Исполнительные листы, выдаваемые на основании судебных актов, за исключением исполнительных листов, указанных в частях 2, 4 и 7 настоящей статьи, могут быть предъявлены к исполнению в течение трех лет со дня вступления судебного акта в законную силу.

Статья 22. Перерыв срока предъявления исполнительного документа к исполнению

1. Срок предъявления исполнительного документа к исполнению прерывается:

1) предъявлением исполнительного документа к исполнению;

2) частичным исполнением исполнительного документа должником.

2. После перерыва течение срока предъявления исполнительного документа к исполнению возобновляется. Время, истекшее до прерывания срока, в новый срок не засчитывается.

3. В случае возвращения исполнительного документа взыскателю в связи с невозможностью его исполнения срок предъявления исполнительного документа к исполнению исчисляется со дня возвращения исполнительного документа взыскателю.

(ст. 22, Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 06.12.2011) "Об исполнительном производстве")