Могу ли я отказаться от вызова следователя в качестве представителя умершего брата из-за онкологического заболевания?

Нет, но можете отказаться по другой причине.

Согласно ст. 52 ГПК РФ законные представители - это родители, усыновители, опекуны и попечители указанных выше лиц (а в случаях, указанных в законе, и иные лица).

В УПК нет понятия законных представителей, однако есть отсылка. согласно которой законные представители определяются в соответствии с действующим законодательством

Да, Вы вправе отказаться, сославшись на болезнь. Вас не имеют право принуждать.

Статья 45. Представители потерпевшего, гражданского истца и частного обвинителя

[Уголовно-процессуальный кодекс РФ] [Глава 6] [Статья 45]

1. Представителями потерпевшего, гражданского истца и частного обвинителя могут быть адвокаты, а представителями гражданского истца, являющегося юридическим лицом, также иные лица, правомочные в соответствии с Гражданским кодексом Российской Федерации представлять его интересы. В качестве представителя потерпевшего или гражданского истца могут быть также допущены один из близких родственников потерпевшего или гражданского истца либо иное лицо, о допуске которого ходатайствует потерпевший или гражданский истец.

...3. Законные представители и представители потерпевшего, гражданского истца и частного обвинителя имеют те же процессуальные права, что и представляемые ими лица.

"Следователь хочет привлечь меня как представителя умершего брата, которого обвиняют в убийстве"

УПК РФ предусматривает, что уголовное дело прекращается (в т. ч. в судебном заседании) в случае смерти подозреваемого (обвиняемого).

Исключение составляют случаи, когда производство по делу необходимо для реабилитации умершего.

см. Определение Конституционного Суда РФ от 22.03.2012 № 423-О-Р

«Об отказе в принятии к рассмотрению ходатайства гражданки Магнитской Натальи Николаевны о разъяснении Постановления Конституционного Суда Российской Федерации от 14 июля 2011 года № 16-П»

вероятней всего оснований для признания его виновным в настоящее время нет и следователь хочет его реабилитировать.