Или предложить использовать отпуск до увольнения (время еще позволяет)?

Можете отказать, только если по графику не стоит отпуск в этот период. Можете предложить и использовать отпуск до увольнения, это ни на что не влияет, отказ пойти в отпуск тоже невозможно оспорить (т.е. каким-либо образом заставить пойти работника в отпуск при его несогласии). Почему бы Вам не использовать норму ст. 127 ТК РФ, подходящую к Вашему случаю - отправить в отпуск с последующим увольнением.

Кстати, предупреждение о сокращении может быть и не за два месяца, а более. Формулировка говорит, что не менее чем за два, так что увольнение может состояться и после истечения двух месяцев.

ТК РФ.

" Статья 180. Гарантии и компенсации работникам при ликвидации организации, сокращении численности или штата работников организации

При проведении мероприятий по сокращению численности или штата работников организации работодатель обязан предложить работнику другую имеющуюся работу (вакантную должность) в той же организации, соответствующую квалификации работника.

О предстоящем увольнении в связи с ликвидацией организации, сокращением численности или штата работников организации работники предупреждаются работодателем персонально и под расписку не менее чем за два месяца до увольнения".