Как поступить, если вас обвиняют в скрытии с места ДТП - разбирательство в ГИБДД и возможные пути решения

Покинул место ДТП? Добрый день! Ситуация следующая: в декабре месяце возле дома парковался и не заметив, зацепил соседский бампер резиновой накладкой на своём бампере. Вышел из машины, что бы проверить соседскую машину на предмет повреждений. Соседская машина была в грязи и была полоска от моей резиновой накладки. Я присмотрелся и понял, что никаких повреждений нет, есть только полоска, как от пальцев на грязной машине. Естественно не сработала ни сигнализация, ничего. В этот момент рядом проходил мужчина и видел, как я осматривал автомобиль. Я припарковал своё авто рядом. Через несколько часов я уехал в командировку. Далее я на протяжении месяца приезжал и ставил свою машину рядом с этим автомобилем. Спустя месяц меня остановили на посту ГИБДД и сообщили, что мой автомобиль в розыске за скрытие с места ДТП. Сегодня пришло письмо на почту о том, что меня вызывают 29 января для разбора ДТП в ГИБДД. Две недели назад меня зацепил водитель автомобиля зеркалом и оставил на водительской стороне чёрную полосу от зеркала во всю длину кузова, мы разъехались на месте без вызова инспекторов. Сегодня я созвонился с заявителем о дтп во дворе, и он мне сказал, что фотографировал мою машину, что на ней есть царапина по всему кузову и это от их автомобиля. Они с меня потребовали 30 тысяч рублей за ремонт бампера и за решение данной проблемы. Вопрос к юристам: как быть в данной ситуации? Стоит ли соглашаться на решение проблемы мирным путем, либо отправляться в гаи и доказывать свою невиновность? Превысит ли стоимость услуг адвоката предложенную сумму? Как посоветуете быть в данной ситуаци. На моей машине действительно нет никаких следов ДТП. Есть только показания свидетеля. Вообще если возможно, прошу поделиться информацией, каким образом будет происходить разбирательство в ГИБДД, какая нужна доказательная база?