И возможно ли чтобы должность предложили по месту жительства, сколько раз мне обязаны предложить должность?

Действительно, в соотв. со ст.13 Указа президента № 1237 "Вопросы прохождения военной службы" для решения вопросов дальнейшего прохождения военной службы военнослужащие, проходящие военную службу по контракту, могут быть зачислены в распоряжение, как правило, ближайшего прямого командира (начальника), имеющего право издания приказов, должностным лицом, имеющим право назначения на воинскую должность, которую замещает указанный военнослужащий.

б) в случае освобождения от воинской должности (должности) в связи с проведением организационно-штатных мероприятий - не более чем на шесть месяцев;

Ранее этого срока вас уволить не имеют права, т.к. рапорт с желанием служить вы исполнили.

Но может случиться, в связи с сокращением прапорщиков в ВС РФ, вам не найдут никакой равнозначной или даже нижестоящей должности и тогда действительно уволят на законных основаниях. А возможно кадры искать вам место и не будут, поэтому ищите место сами, на любой должности, берите отношение и в итоге переводитесь.

На высшую и низшую должность в/сл может быть назначен только с его согласия, на равнозначную без его согласия. Место службы при этом выбирать никто не будет.

Откажетесь хоть раз, этого будет достаточно для увольнения.