Незаконная проверка ЧОП - как и когда оспорить действия полиции?

В прокуратуру можете обратиться по этим фактам (ст.10 ФЗ О прокуратуре РФ). Также можно подать заявление в суд. Начните с прокуратуры. Они запросят документы по этой проверке, выяснят основания для проведения.

_

Согласно пункту 1 статьи 1 Федерального закона от 17.01.1992 N 2202-1 "О прокуратуре Российской Федерации" (далее - Закон о прокуратуре) Прокуратура Российской Федерации - единая федеральная централизованная система органов, осуществляющих от имени Российской Федерации надзор за соблюдением Конституции Российской Федерации и исполнением законов, действующих на территории Российской Федерации.

Проверки исполнения законов проводятся на основании поступившей в органы прокуратуры информации о фактах нарушения законов, требующих принятия мер прокурором.

В силу пунктов 1, 2 статьи 22 Закона о прокуратуре прокурор при осуществлении возложенных на него функций вправе проверять исполнение законов в связи с поступившей в органы прокуратуры информацией о фактах нарушения закона, требовать от руководителей и других должностных лиц органов, указанных в статье 21 указанного Закона, выделения специалистов для выяснения возникших вопросов; проведения проверок по поступившим в органы прокуратуры материалам и обращениям, ревизий деятельности подконтрольных или подведомственных им организаций.

Прокурор или его заместитель по основаниям, установленным законом, возбуждает производство об административном правонарушении, требует привлечения лиц, нарушивших закон, к иной установленной законом ответственности, предостерегает о недопустимости нарушения закона.

По факту незаконности проверки можете написать жалобу в прокуратуру. Тут сроков нет. Но само Постановление по делу об АП надо было обжаловать в суде в течение 10 дней (как Вы правильно заметили, и в вопросе оснований для восстановления этого срока нет). Юридические лица могут обжаловать Постановление по делу об административном правонарушении в соответствии со ст.207 Арбитражного процессуального кодекса РФ, за исключением случаев, упомянутых в пункте 33 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 24 марта 2005 года «О некоторых вопросах, возникающих у судов при применении Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях».

Да можете обжаловать.Федеральный закон РФ "О полиции", N 3-ФЗ | ст 53

Статья 53. Обжалование действий (бездействия) сотрудника полиции

[Закон РФ "О полиции"] [Глава 10] [Статья 53]

Действия (бездействие) сотрудника полиции, нарушающие права и законные интересы гражданина, государственного и муниципального органа, общественного объединения, религиозной и иной организации, могут быть обжалованы в вышестоящий орган или вышестоящему должностному лицу, в органы прокуратуры Российской Федерации либо в суд

А обжалование незаконных действий сотрудников полиции может быть основанием для не выплаты штрафа по акту об административном правонарушении?