Как доказать, что моя запись в трудовой книжке относится к списку 2 и включает льготы?

Нет, судя по тексту. Это - иная работа, по иному списку.

Федеральный закон от 28.12.2013 N 400-ФЗ (ред. от 29.12.2015) "О страховых пенсиях"

.

"

Статья 30. Сохранение права на досрочное назначение страховой пенсии

1. Страховая пенсия по старости назначается ранее достижения возраста, установленного статьей 8 настоящего Федерального закона, при наличии величины индивидуального пенсионного коэффициента в размере не менее 30 следующим лицам:

.

2) мужчинам по достижении возраста 55 лет и женщинам по достижении возраста 50 лет, если они проработали на работах с тяжелыми условиями труда соответственно не менее 12 лет 6 месяцев и 10 лет и имеют страховой стаж соответственно не менее 25 лет и 20 лет. В случае, если указанные лица проработали на перечисленных работах не менее половины установленного срока и имеют требуемую продолжительность страхового стажа, страховая пенсия им назначается с уменьшением возраста, предусмотренного статьей 8 настоящего Федерального закона, на один год за каждые 2 года и 6 месяцев такой работы мужчинам и за каждые 2 года такой работы женщинам;

.

20) лицам, осуществлявшим лечебную и иную деятельность по охране здоровья населения в учреждениях здравоохранения не менее 25 лет в сельской местности и поселках городского типа и не менее 30 лет в городах, сельской местности и поселках городского типа либо только в городах, независимо от их возраста;"