Права сотрудников на отказ от подписания уведомления о сокращении рабочей недели и возможные последствия для них

Необходима помощь в трудовых отношениях. В связи с тяжелым финансовым положением предприятия, сотрудникам было предложено подписать уведомление о сокращенной рабочей неделе (с уменьшением заработной платы соответственно и отменой всех социальных выплат по колективному договору). Несогласных грозятся сократить. Предприятие муниципальное. Имею ли я право отказаться от подписания такого уведомления? Имеет ли право работодатель за отказ сократить мою должность? Возможно ли по закону сохранить и должность и зарплату?