Нужна помощь в трудовом законодательстве - возможно ли продление отпуска из-за переноса рабочего дня?

Полагаю, что нет. И мне кажется, что было бы правильнее и логичнее оформить отпуск с 24.02.2016 года. Собсвенно, так делают в основном все кадровики.

Если говорить о Вашем случае, то 20 и 22 февраля сами по себе не нерабочие праздничные дни, а всего лишь выходные. Не считаются только праздничные нерабочие.

Далее - ТК РФ

Статья 120. Исчисление продолжительности ежегодных оплачиваемых отпусков

Продолжительность ежегодных основного и дополнительных оплачиваемых отпусков работников исчисляется в календарных днях и максимальным пределом не ограничивается. Нерабочие праздничные дни, приходящиеся на период ежегодного основного или ежегодного дополнительного оплачиваемого отпуска, в число календарных дней отпуска не включаются.

И в постановлении о переносе речь идет о выходных днях по отношению к 20 и 22 февраля -

Постановление Правительства РФ от 24 сентября 2015 г. N 1017

"О переносе выходных дней в 2016 году"

В целях рационального использования работниками выходных и нерабочих праздничных дней Правительство Российской Федерации постановляет:

Перенести в 2016 году следующие выходные дни:

с субботы 2 января на вторник 3 мая;

с воскресенья 3 января на понедельник 7 марта;

с субботы 20 февраля на понедельник 22 февраля.

Председатель Правительства

Российской Федерации

Д.Медведев