Как лишить отцовских прав человека, который не является биологическим отцом?

Если он юридически не отец, то никак и не лишить его.

Можно предварительно переговорить с этим лицом, что вы хотите предъявить ему иск об оспаривании отцовства,

и что ему желательно иск признать.

В ином случае вы вынуждены будете предъявить иск о взыскании алиментов, т.к. по документам он является отцом.