Сломали нос, в полиции отказали в возбуждении дела, отфутболили к мировому судье. Есть ли смысл?

Да, смысл есть если у вас действительно легкий вред здоровью. Подавайте заявление как частный обвинитель согласно ст.318 УПК РФ

Возбуждение уголовного дела частного обвинения

1. Уголовные дела о преступлениях, указанных в части второй статьи 20 настоящего Кодекса, возбуждаются в отношении конкретного лица путем подачи потерпевшим или его законным представителем заявления в суд, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 2 части первой и частью четвертой статьи 147 настоящего Кодекса.

(часть первая в ред. Федерального закона от 12.04.2007 N 47-ФЗ)

2. В случае смерти потерпевшего уголовное дело возбуждается путем подачи заявления его близким родственником или в порядке, установленном частью третьей настоящей статьи.

3. Уголовное дело возбуждается следователем, а также с согласия прокурора дознавателем в случаях, предусмотренных частью четвертой статьи 20 настоящего Кодекса. При этом следователь приступает к производству предварительного расследования, а дознаватель - дознания.

(часть третья в ред. Федерального закона от 05.06.2007 N 87-ФЗ)

4. Вступление в уголовное дело прокурора не лишает стороны права на примирение.

5. Заявление должно содержать:

1) наименование суда, в который оно подается;

2) описание события преступления, места, времени, а также обстоятельств его совершения;

3) просьбу, адресованную суду, о принятии уголовного дела к производству;

3.1) данные о потерпевшем, а также о документах, удостоверяющих его личность;

(п. 3.1 введен Федеральным законом от 12.04.2007 N 47-ФЗ)

4) данные о лице, привлекаемом к уголовной ответственности;

5) список свидетелей, которых необходимо вызвать в суд;

6) подпись лица, его подавшего.

6. Заявление подается в суд с копиями по числу лиц, в отношении которых возбуждается уголовное дело частного обвинения. Заявитель предупреждается об уголовной ответственности за заведомо ложный донос в соответствии со статьей 306 Уголовного кодекса Российской Федерации, о чем в заявлении делается отметка, которая удостоверяется подписью заявителя. Одновременно мировой судья разъясняет заявителю его право на примирение с лицом, в отношении которого подано заявление.

(в ред. Федерального закона от 12.04.2007 N 47-ФЗ)

7. С момента принятия судом заявления к своему производству, о чем выносится постановление, лицо, его подавшее, является частным обвинителем. Ему должны быть разъяснены права, предусмотренные статьями 42 и 43 настоящего Кодекса, о чем составляется протокол, подписываемый судьей и лицом, подавшим заявление.

(в ред. Федерального закона от 12.04.2007 N 47-ФЗ)

8. Если после принятия заявления к производству будет установлено, что потерпевший в силу зависимого или беспомощного состояния либо по иным причинам не может защищать свои права и законные интересы, то мировой судья вправе признать обязательным участие в деле законного представителя потерпевшего и прокурора.

(часть восьмая введена Федеральным законом от 12.04.2007 N 47-ФЗ)

о привлечении виновного по ч.1 ст.115 УК РФ

Умышленное причинение легкого вреда здоровью, вызвавшего кратковременное расстройство здоровья или незначительную стойкую утрату общей трудоспособности, -

(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 162-ФЗ)

наказывается штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо арестом на срок до четырех месяцев.