Федеральный закон "Об актах гражданского состояния" от 15.11.1997 N 143-ФЗ (последняя редакция)
Согласно статьи 48 данного закона:
Основанием для государственной регистрации установления отцовства является:
совместное заявление об установлении отцовства отца и матери ребенка, не состоящих между собой в браке на момент рождения ребенка;
В Вашей ситуации все достаточно просто нужно сделать три шага:
1 Регистрируйте свой брак.
2. Далее идите вместе в ЗАГС для подачи совместного заявления об установлении отцовства
Согласно пункта 4 статьи 50 данного закона:
4. В совместном заявлении об установлении отцовства должны быть подтверждены признание отцовства лицом, не состоящим в браке с матерью ребенка, и согласие матери на установление отцовства. В данном заявлении также должны быть указаны следующие сведения:
фамилия, имя, отчество, дата и место рождения, гражданство, национальность (указывается по желанию заявителя), место жительства лица, признающего себя отцом ребенка;
фамилия, имя, отчество, пол, дата и место рождения ребенка, а также реквизиты записи акта о его рождении (наименование органа записи актов гражданского состояния, которым произведена государственная регистрация рождения ребенка, дата составления и номер) (при установлении отцовства после государственной регистрации рождения ребенка);
(в ред. Федерального закона от 23.06.2016 N 219-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
фамилия, имя, отчество, дата и место рождения, гражданство, национальность (указывается по желанию заявителя), место жительства матери ребенка;
реквизиты записи акта о заключении брака (наименование органа записи актов гражданского состояния, которым произведена государственная регистрация заключения брака, дата составления и номер) (в случае вступления матери ребенка в брак с его отцом после рождения ребенка);
(в ред. Федерального закона от 23.06.2016 N 219-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
фамилия, имя, отчество ребенка после установления отцовства;
реквизиты документов, удостоверяющих личности отца и матери ребенка.
Заявители подписывают совместное заявление об установлении отцовства и указывают дату его составления.
3. После оформления свидетельства об установлении отцовства меняете свидетельства о рождении своих детей с указанием фамилии отца