Здравствуйте, уважаемая Наталья !
Постараюсь разъяснить ваш этот юридический вопрос с ссылкой на нужные нормативные акты, с которыми Вы сами можете внимательно ознакомиться.
Во-первых, если эта квартира была приобретена вами с доплатой материнского капитала, то в ней Вы обязаны были выделить доли себе и своему ребенку (если в тот период Вы небыли замужем) согласно ч.4 статьи 10 Федерального закона № 256-ФЗ в сроки, указанные в Правилах направления средств (части средств) материнского (семейного) капитала на улучшение жилищных условий, утвержденных Постановлением Правительства РФ № 862 от 12.12.2007.
Во-вторых, у нас в России уже 30 лет граждан не прописывают в жилых помещениях и не выписывают из жилых помещений (давно пора забыть о несуществующих уже 30 лет «прописках» и «выписках» граждан в жилых помещениях), т.к. Законом РФ № 5242-1 от 25 июня 1993 г. «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации" с 1993 года был введен для граждан России регистрационный учет по месту жительства в жилых помещениях (это указывается в паспортах граждан) и регистрационный учет по месту пребывания в жилых помещениях (это указывается в свидетельстве о регистрации по месту пребывания).
В-третьих, все вопросы, связанные с вселением граждан в жилые помещения для проживания, с регистрацией их в жилых помещениях и снятием граждан с регистрационного учета в жилых помещениях (это касается также и несовершеннолетних детей), регулируются подробно в Российской Федерации следующими нормативными актами, с которыми Вы сами можете при желании в любое время ознакомиться:
...
1 Жилищный кодекс Российской Федерации или кратко – ЖК РФ.
2 Гражданский кодекс Российской Федерации или – ГК РФ.
3 Семейный кодекс Российской Федерации или кратко – СК РФ.
4 Закон РФ от 25.06.1993 г. № 5242-1 «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации".
5 Правила регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, утвержденные Постановлением Правительства РФ от 17 июля 1995 г. № 713 (кратко – Правила № 713)
6 Приказ МВД РФ № 984 от 31.12.2017 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по пребыванию и по месту жительства в пределах Российской Федерации».
В-четвертых, снять с регистрации в своем жилом помещении кого-то (кроме долевого собственника этого жилого помещения) без его согласия возможно в некоторых случаях, исходя из положений статьи 31 ЖК РФ, возможно с помощью юриста только на основании Решения суда.
В-пятых, если ваш взрослый уже сын имеет долю в этой квартире, то без его согласия Вы не сможете его снять с регистрации в этой квартире даже через суд.
В-шестых, с учетом статей 209, 246, 250 ГК РФ Вы вправе с согласия своего этого сына выкупить его долю собственности в этой квартире. Цена этой доли будет договорная, исходя из размера его доли собственности в этой квартире. О размере его доли в этой квартире Вы не указали в своем вопросе.
Я надеюсь, что моё подробное юридическое разъяснение с ссылками на нужные нормативные акты на ваш юридический вопрос № 23706722 было для Вас полезным.