Согласно пункту 1 статьи 1175 ГК РФ каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
Вы наследница первой очереди (статья 1142 ГК РФ). Брат Вашего отца наследник второй очереди (статья 1143 ГК РФ). Следовательно, если Вы откажетесь право на принятие наследства переходит к брату Вашего отца. Если откажется он, то имущество в размере 1/3 доли в квартире переходит в собственность местной администрации как вымороченное имущество.
При этом учитывайте, что в зависимости от того, что послужило причиной пожара соседи могут подать иск к вам о возмещении ущерба как к собственникам квартиры независимо от принятия наследства.
Таким образом, у Вас есть два варианта:
Первый вариант, и Вам, и брату отца отказаться от наследства - 1/3 доли перейдет к местной администрации и лет так через 19 сможете предъявить требование о признании права собственности на эту долю в силу приобретательной давности, если администрация не истребует 1/3 доли у Вас (как правило они это не делают)
Второй вариант, принять наследство, если у отца было ещё какое-нибудь имущество, поскольку независимо от Вашего отказа от наследства соседи могут предъявить к Вам требование о взыскании убытков как к собственнику квартиры.