Здравствуйте.
Можно обжаловать путем подачи кассационной жалобы обычно - если речь идет о вынесении апелляционного определения. Если это определение об отказе в рассмотрении жалобы в связи с нарушением срока подачи, то на него подается частная жалоба. Либо снова апелляционная жалоба с ходатайством о восстановлении пропущенного срока.
Только Вы не указали, как именно называется судебный акт и в рамках какого дела. При этом Вы указываете, что это было решение мирового суда и ссылаетесь на апелляционную инстанцию.
Поэтому только предполагать исходя из представленной Вами информации.
Например, если решение было заочным, то чтобы его отменить, нужно подавать заявление об отмене в течение семи дней. И тогда понятно, что Вам в апелляции отказали по срокам - Вы же не прилагали ходатайство о восстановлении срока, ссылаясь на уважительные причины?
А если это было постановление по делу об административном правонарушении, то подается жалоба на постановление в течение 10 суток.
Получать документы лично закон не обязывает, можно получать по почте. Здесь имеет значение фактическая дата получения. Либо доставки на почту, если не получили вообще.
Если гражданский процесс.
В силу ст.233 ГПК РФ суд рассматривает дело в порядке заочного производства, если ответчик был извещен о времени судебного заседания, но не явился. В этом случае выносится заочное решение.
В соответствии со ст.237 ГПК РФ:
1. Ответчик вправе подать в суд, принявший заочное решение, заявление об отмене этого решения суда в течение семи дней со дня вручения ему копии этого решения.
2. Ответчиком заочное решение суда может быть обжаловано в апелляционном порядке в течение одного месяца со дня вынесения определения суда об отказе в удовлетворении заявления об отмене этого решения суда.
То есть, апелляционная жалоба может быть подана, если суд отказал в отмене заочного решения. И если это определение вынесено не в первых числах февраля, то у Вас еще есть время подать апелляционную жалобу по правилам ст.237 ГПК РФ.
Если это дело об административном правонарушении.
В соответствии со ст.30.3 КоАП РФ:
1. Жалоба на постановление по делу об административном правонарушении может быть подана в течение десяти суток со дня вручения или получения копии постановления.
2. В случае пропуска срока, предусмотренного частью 1 настоящей статьи, указанный срок по ходатайству лица, подающего жалобу, может быть восстановлен судьей или должностным лицом, правомочными рассматривать жалобу.
В этом случае срок Вы пропустили на один день, обычно суд принимает жалобу при таком незначительном пропуске. Но может подойти и формально. Тогда остается только обжаловать вступившее в законную силу постановление в рамках ст.30.12 КоАП РФ.
Решение нужно получить, если оно готово. Подавайте заявление о вручении или направлении копии судебного акта в суд.
С уважением.