Возможно ли лишение родительских прав на одного или обоих детей в случае отказа отца?

зачем лишать то? Можно договориться о месте жительства детей или решить этот вопрос по суду без решения.

Таисия! Лишение родительских прав никак не связано с желанием ребенка жить с кем-либо из них. Для этого нужны очень серьезные аргументы в отношении Вас,(основания для лишения родительских прав указаны в ст.69 Семейного Кодекса РФ) Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, воспитательного учреждения, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами; жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность; являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией; совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи. Все факты должны быть установлены судом.Что касается лишения прав на одного или на двоих детей, то это решает суд, а при определении места жительства ребенка его мнение учитывается только с 10 лет.