Можно ли признать договор незаключённым, а следовательно ничтожным?

Гражданский кодекс РФ, Статья 820. Форма кредитного договора

Кредитный договор должен быть заключен в письменной форме.

Несоблюдение письменной формы влечет недействительность кредитного договора. Такой договор считается ничтожным.

Вы видите, что, поскольку вы с банком не заключили кредитный договор в письменной форме, ваши договоренности по поводу кредитной карты -ничтожны, т.е. не порождают с самого начала юридических последствий. Это значит, что к полученным вами с помощью карты деньгам банк не имеет права начислять проценты за пользование, какие-либо пени (в виде пени, неустоек, штрафов).

Единственно-вы обязаны банку вернуть полученные деньги (т.е. 80 т.р.)

Я сомневаюсь, что именно вам нужно обращаться в суд с каким-либо иском, поскольку вы должны исходить из того, что ничтожность договора не нужно подтверждать в суде, в суде лишь при ничтожнотсти договора подтверждаются последствия-например при обращении в суд банка для вас последствия-отсутствие обязанности платить банку сумму большую, чем вы получили по карте).

Если банк обратится в суд с иском, вы должны требовать, чтобы банк представил надлежащие (т.е. письменные, и оформленые в соответствии с требованиями закона) доказательства того, что у вас с банком имелись отношения кредита (т.е. письменный кредитный договор, график погашения и т.д.-именно с вашими подписями)

Судебная практика различна (какие-то суды исходят из ничтожности и отказывают банкам в их исках; какие-то иски банков удовлетворяют.)