Можно ли выселить сожительницу отца из общего дома, принадлежащего мне и моему отцу?

Здравствуйте. Судя по вопросу, дом не разделен в натуре, а является общей долевой собственностью.

Да, и при такой ситуации вселить ее Ваш отец вправе лишь при наличии Вашего согласия. Можно в судебном порядке ее выселить.

Вот только что это Вам даст?

Во-первых, пускать ее в дои без права постоянного проживания отец имеет право. Не будут же к Вам по ночам приставы постоянно ездить.

Во-вторых, отец вправе обратиться в суд с иском о разделе дома в натуре, и тогда в свою часть дома он будет уже вправе вселять кого угодно.

Удачи Вам.