Может ли суд его выселить и как на суде доказать что брат имеет право быть прописанным, живя временно в другом месте.

Чтобы ответить однозначно, необходимо знать ВСЕ нюансы дела. В любом случае, если Ваш брат хочет сохранить прописку, необходимо как минимум вселиться, подать встречное исковое заявление о вселении, нечинении препятствий в пользовании жилым помещением, производить оплату по коммунальным платежам (это лишь минимум). Если вообще ничего предпринимать не будете, как знать, возможно суд и выпишет Вашего брата (такие решения суда существуют)