Может ли комната за недоказанностью родства перейти государству?

Уважаемая Марина Владимировна! Доказывать факт родственных отношений можно и без документов - в судебном порядке. Круг доказательств в этом случае законом не ограничивается ( это могут быть письменные доказательства, свидетельские показания и т.п.).

Срок рассмотрения заявления судом - 2 месяца со дня подачи.

Если брат покойной все же не доказал своего родства или не спешит его доказывать, рекомендую Вам обратиться в инспекцию Министерства по налогам и сборам. Если наследство в течение 6 месяцев не будет принято наследниками либо имущество остается без наследников ( в том числе и потому, что они не доказали факт родственных отношений), тогда указанная комната как выморочное имущество должно перейти по праву наследования государству ( ст.1151 Гражданского кодекса Российской Федерации). После оформления права собственности государства на данную комнату, Вы имеете право согласно ст.16 Закона Российской Федерации от 24 декабря 1992 года "Об основах федеральной жилищной политики" требовать передачи Вам этой комнаты по договору купли-продажи или договору аренды ( при условии, что в квартире нет других проживающих лиц, нуждающихся в улучшении жилищных условий)