Нужно ли спрашивать разрешения у сожителей перед пропиской супруга?

Нет. Не обязан. Он сам как собственник принимает такие решения (ст. 30 ЖК РФ)

Нет, он собственник и он принимает решение о регистрации супруги в данном жилом помещении (ст. 209 ГК РФ). Регистрация в жилом помещении осуществляется в соответствии с положениями Административного регламента предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, утвержденного Приказом ФМС России от 11.09.2012 N 288.

Естественно не обязан.

Статья 209. Содержание права собственности

[Гражданский кодекс РФ] [Глава 13] [Статья 209]

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.

2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

3. Владение, пользование и распоряжение землей и другими природными ресурсами в той мере, в какой их оборот допускается законом (статья 129), осуществляются их собственником свободно, если это не наносит ущерба окружающей среде и не нарушает прав и законных интересов других лиц.

4. Собственник может передать свое имущество в доверительное управление другому лицу (доверительному управляющему). Передача имущества в доверительное управление не влечет перехода права собственности к доверительному управляющему, который обязан осуществлять управление имуществом в интересах собственника или указанного им третьего лица.

Собственник самостоятельно по своему усмотрению владеет, пользуется и распоряжается своим имуществом. Никакого согласия у прописанных в квартире жильцов не требуется.

Статья 209 ГК РФ