Если банк продал долг коллекторам, то каким образом долги будут взыскиваться с должника?

Нормы права.

ГРАЖДАНСКИЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 382. Основания и порядок перехода прав кредитора к другому лицу

1. Право (требование), принадлежащее на основании обязательства кредитору, может быть передано им другому лицу по сделке (уступка требования) или может перейти к другому лицу на основании закона.

2. Для перехода к другому лицу прав кредитора не требуется согласие должника, если иное не предусмотрено законом или договором.

3. Если должник не был уведомлен в письменной форме о состоявшемся переходе прав кредитора к другому лицу, новый кредитор несет риск вызванных этим неблагоприятных для него последствий. Обязательство должника прекращается его исполнением первоначальному кредитору, произведенным до получения уведомления о переходе права к другому лицу.

4. Первоначальный кредитор и новый кредитор солидарно обязаны возместить должнику - физическому лицу необходимые расходы, вызванные переходом права, в случае, если уступка, которая повлекла такие расходы, была совершена без согласия должника. Иные правила возмещения расходов могут быть предусмотрены в соответствии с законами о ценных бумагах.

Ответ на вопрос "каким образом долги будут взыскиваться с должника":

ГРАЖДАНСКИЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 14. Самозащита гражданских прав

Допускается самозащита гражданских прав.

Способы самозащиты должны быть соразмерны нарушению и не выходить за пределы действий, необходимых для его пресечения.