Без согласия нового собственника, можно ли сдать в аренду долю нежилого помещения в общей собственности?

Да, нужно согласие.

Здравствуйте Светлана,

Согласно ст. 247 Гражданского кодекса РФ 1. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия - в порядке, устанавливаемом судом.

Следовательно, вам нужно будет согласие нового собственника. Однако, попросите старого собственника, что бы он при продаже своей доли указал в Договоре, что все разрешения и обязательства данные им в период владения собственностью сохраняют свое действие до окончания их срока и попросите у него копию. Т.е. в таком случае. если вы например получили согласие от собственника на аренду доли на три года, то это согласие благодаря указанному пункту будет действовать до истечения трех лет.