Есть ли еще какая-либо возможность обжаловать это постановление?

Есть.

УПК РФ.

"Статья 403. Суды, рассматривающие надзорные жалобу или представление

В порядке надзора могут быть обжалованы:

1) приговор и постановление мирового судьи, приговор, определение и постановление районного суда, кассационное определение верховного суда республики, краевого или областного суда, суда города федерального значения, суда автономной области и суда автономного округа - в президиум верховного суда республики, краевого или областного суда, суда города федерального значения, суда автономной области и суда автономного округа;

2) судебные решения, указанные в пункте 1 настоящей статьи, если они обжаловались в порядке надзора в президиум верховного суда республики, краевого или областного суда, суда города федерального значения, суда автономной области и суда автономного округа; приговор, определение и постановление верховного суда республики, краевого или областного суда, суда города федерального значения, суда автономной области и суда автономного округа, если указанные судебные решения не были предметом рассмотрения Верховным Судом Российской Федерации в кассационном порядке; постановление президиума верховного суда республики, краевого или областного суда, суда города федерального значения, суда автономной области и суда автономного округа - в Судебную коллегию по уголовным делам Верховного Суда Российской Федерации;"