Или есть какие-то запреты и/или ограничения по срокам на этот счет.

Уважаемый Максим!

да, имеете и Вы и по доверенности Ваши родственники, НО при условии полной уплаты таможенных платежей (пошлин и налогов) - ст. 14 Положения о перемещении товаров физическими лицами через таможенную границу Российской Федерации (утв. постановлением Правительства РФ от 10 июля 1999 г. N 783) (с изменениями от 30 ноября 2001 г., 30 августа 2002 г., 21 июня 2003 г.)

Обратите внимание на такую особенность, что

Физические лица, постоянно проживающие в Калининградской области, могут временно, на срок не более 2 месяцев, ввозить без уплаты таможенных пошлин и налогов на остальную часть таможенной территории Российской Федерации автомобили, ранее ввезенные на территорию Калининградской области в соответствии с таможенным режимом свободной таможенной зоны и зарегистрированные на территории Калининградской области, при условии обеспечения уплаты таможенных платежей. Такие автомобили НЕ могут отчуждаться, передаваться в пользование, владение или распоряжение другим лицам за пределами Калининградской области. В случае невыполнения указанных условий, а также в случае, если автомобили не ввозятся обратно на территорию Калининградской области по истечении установленного срока, в отношении таких автомобилей взимаются таможенные пошлины и налоги.

При временном вывозе применяется обеспечения уплаты таможенных платежей: либо залог имущества, либо поручительство, либо банковская гарантия, выданная банками и иными кредитными учреждениями, включенными в реестр ГТК России, либо внесение на депозит таможенного органа причитающихся сумм.

При временном вывозе физическими лицами автомобилей, зарегистрированных на территории Калининградской области не менее чем за 3 месяца до дня их вывоза и при отсутствии у таможенного органа оснований полагать, что временно вывозимые автомобили не будут ввезены обратно на территорию Калининградской области в установленные сроки (2 месяца), допускается в качестве способа обеспечения уплаты таможенных платежей применять письменное обязательство лица, которое является владельцем такого автомобиля и перемещает его через таможенную границу Российской Федерации. Обязательство составляется в произвольной форме и в нем должно быть указано, что лицо обязуется обратно ввезти автомобиль до истечения установленных сроков, а в случае неосуществления такого ввоза обязуется уплатить таможенные платежи. При этом указываются срок обратного ввоза и сумма таможенных платежей.

С уважением,