Имеют ли право мои работодатели в обязательном порядке заставить меня выйти на работу в выходной день за отгул.

Ничего не могут предъявить, это Ваше право, а не обязанность. Работа в выходной день оплачивается в двойном размере.

Не могут что-то предъявить. Оплата в двойном размере или отгул.

Статья 113 ТК РФ предусматривает случаи привлечение работников к работе в выходные и нерабочие праздничные дни без их согласия:

1) для предотвращения катастрофы, производственной аварии либо устранения последствий катастрофы, производственной аварии или стихийного бедствия;

2) для предотвращения несчастных случаев, уничтожения или порчи имущества работодателя, государственного или муниципального имущества;

3) для выполнения работ, необходимость которых обусловлена введением чрезвычайного или военного положения, а также неотложных работ в условиях чрезвычайных обстоятельств, то есть в случае бедствия или угрозы бедствия (пожары, наводнения, голод, землетрясения, эпидемии или эпизоотии) и в иных случаях, ставящих под угрозу жизнь или нормальные жизненные условия всего населения или его части.

Если имеют место эти случаи, то за отказ могут привлечь к дисциплинарной ответственности. Работа в выходной день компенсируется либо двойной оплатой либо одинарной оплатой и другим днём отдыха (по выбору работника).