Вопрос - Имеют ли гражданские партнеры право заключить брак, когда один из них находится в заключении?

Такого понятия как "гражданский муж" не существует в российском законодательстве, но находясь в изоляции от общества, осужденным к лишению свободы гаранируются права и свободы граждан РФ: УИК РФ Статья 10. Основы правового положения осужденных

1. Российская Федерация уважает и охраняет права, свободы и законные интересы осужденных, обеспечивает законность применения средств их исправления, их правовую защиту и личную безопасность при исполнении наказаний.

2. При исполнении наказаний осужденным гарантируются права и свободы граждан Российской Федерации с изъятиями и ограничениями, установленными уголовным, уголовно-исполнительным и иным законодательством Российской Федерации. Осужденные не могут быть освобождены от исполнения своих гражданских обязанностей, кроме случаев, установленных федеральным законом.

Вы указываете, что он переведен в строгие условия содержания, значит, он помещен в ШИЗО, ПКТ, ЕКПТ, одиночку на определенный срок. В соответствии со ст.118 УИК осужденным к лишению свободы, водворенным в штрафной изолятор, запрещаются свидания, телефонные разговоры, приобретение продуктов питания, получение посылок, передач и бандеролей. Исходя из этого, администрация учреждения разрешение на свидание не предоставит, соответственно, заключить брак в данный период Вы не сможете.