УАЗ 3909 2001 - Оторвалась бирка с VIN. Как правильно закрепить ее на заводских клепках?

В вашей ситуации - идентификационный номер отсутствует.

Инспектор ведь не знает, "родная" эта бирка или нет.

В регистрации транспортного средства может быть отказано, например, в следующих случаях (п. п. 3, 51 Правил; п. п. 16, 24 Административного регламента, утв. Приказом МВД России от 07.08.2013 N 605):

- имеются признаки сокрытия, подделки, изменения, уничтожения идентификационной маркировки, нанесенной на транспортное средство организацией-изготовителем, либо подделки представленных документов;