Какие проблемы могут возникнуть, если я захочу выписать их (жену брата и несовершеннолетнего ребенка)?

Дмитрий, никаких доверенностей не может быть по вопросу регистрации.

Если брат зарегистрирован в квартире, то своего ребенка он имеет право зарегистрировать и без согласия Вас как собственника.

Дмитрий, здравствуйте! Для того, что родители ребенка зарегистрировали его по месту своей регистрации (в Вашей квартире) никакая доверенность им не нужна. И Ваше разрешение тоже не нужно. Дети к родителям регистрируются без разрешения собственника квартиры.

Что касается возможных проблем со снятием с регистрации - если они самостоятельно не сделают этого, то Вам придется обращаться в суд. И если они смогут убедить суд в том, что у Вас нет оснований для их выселения (такое вполне возможно, зависит от правовой позиции каждой из сторон), то они останутся зарегистрированными в квартире...

С уважением,

Харченко О.В.

Уважаемый Дмитрий ! Ребенок будет иметь право пользоваться квартирой (проживать в ней). Собственности иметь не будет. Зарегистрировать ребенка брат сможет и без вашего согласия.

А вот выписать жену брата и ребенка вы просто не сможете, так как не найдете оснований для выселения. И не забывайте что вы не единственный собственник квартиры. Вы просто самостоятельно определили право пользования долевой собственностью.

Удачи