Когда я отнес заявление, он сказал, что по графику у меня отпуск в декабре.

Сергей, неизвестно, сколько времени Вы отстутствовали на рабочем месте и каким образом это было зафиксировано работодателем, но в соотв. со ст 81ТК РФ ( Расторжение трудового договора по инициативе работодателя) Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

6) однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей:

а) прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены), независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены);

Кроме того, в соотв. со ст. 193 ТК РФ ( Порядок применения дисциплинарных взысканий) до применения дисциплинарного взыскания работодатель должен затребовать от работника письменное объяснение. Если по истечении двух рабочих дней указанное объяснение работником не предоставлено, то составляется соответствующий акт.

Непредоставление работником объяснения не является препятствием для применения дисциплинарного взыскания.

Т.е. от Вас должны были потребовать объяснение причин прогула (отсутствия на работе), затем вынести решение, с приказом об увольнении Вас также обязаны ознакомить под роспись.